为了减少解决“三体问题”的难度,庞加莱着眼于美国数学家希尔(Hill,George William 1838~1914)提出的一个极为简化的三体系统,即“希尔约化模型”。三体中有一个物体的质量非常小,它对其它两个天体不产生引力作用,就像由海王星、冥王星和一粒星际尘埃组成的一个宇宙体系一样。这两颗行星就像一个“二体系统”一样绕着它们的公共质心做周期运动;但这颗尘埃却受到两颗行星万有引力的作用,在两颗行星共同形成的旋转着的引力场中做复杂的轨道运动。这种运动不可能是周期的,也不可能是简单的,看上去简直是乱糟糟一团(图2)。